בן בכור לבוליסה (עליזה) ויצחק. נולד ביום י"ז באדר א' תשי"ד (20.2.1954) בחיפה. אח לאהרון, מוטי ודפנה.

דוד גדל והתחנך בחיפה. כתינוק וכילד היה שקט ובעל מזג נוח. כבר אז גילה חוש טכני מפותח ואהב משחקי בנייה, שבהם שיחק רבות בעיקר עם אחיו אהרון.

למד בבית הספר היסודי "שלווה" ולאחר מכן בבית הספר המקצועי-תיכוני "בסמ"ת" בעיר.

בנעוריו היה פעיל בתנועת הנוער "הצופים" בשכונת קריית אליעזר בחיפה, ושם תרם רבות בחינוך הנוער. כמו כן התנדב לעזור לתלמידים מבית ספרו בלימודיהם.

במהלך שנות התיכון עבר ללמוד בפנימיית "הדסה נעורים" הסמוכה למושב בית ינאי. בשעות הפנאי עסק בפעילות גופנית, בעיקר אימוני כוח לידיים. כמו כן, אהב לשבת עם חבריו ולסעוד ב"בית הפנקייק" שעל כביש החוף, לא הרחק מהפנימייה.

דוד אהב לקרוא, ואף כתב בעצמו. היצירתיות והרגישות שלו התבטאו בכתיבתו, ובייחוד כתיבת שירה. כמה משיריו התפרסמו בעיתון "ידיעות אחרונות".

היה לו קשר חזק עם בני משפחתו והוא נרתם לעזרתם כשנזקקו לכך. כאח בכור דאג לאחיו הצעירים. יושר, כבוד למבוגרים וחברותיות אפיינו אותו, והיה אהוב על סביבתו.

דוד חלם לחוות את חיי הקיבוץ. לפני הגיוס הגשים את רצונו לעבור לגור באופן זמני בקיבוץ החותרים, אליו תכנן להצטרף כחבר אחרי שירותו.

בשנת 1972 התגייס לצה"ל, והודות לידע הטכנולוגי שרכש בתיכון שובץ לחיל הקשר והאלקטרוניקה (לימים חיל הקשר והתקשוב). לאחר שהוכשר לתפקיד טכנאי מערכות קשר, הוצב בבסיס "רפידים" בחצי האי סיני. גם בבסיס, כהרגלו, הצליח לקבץ סביבו אנשים – חבורה של חיילים וקצינים שעימם התיידד.

בחמישה באוקטובר 1973, ערב יום הכיפורים תשל"ד, שב הביתה לחופשה שגרתית, אך למוחרת, עם פרוץ מלחמת יום הכיפורים, נאלץ לעזוב, מצויד במעט בגדים נקיים, באומרו להוריו: "פרצה מלחמה, לא יודע מתי אשוב".

את ימי המלחמה העביר בפעילות רציפה בבסיס, ובהיותו צמוד למערכות הקשר חווה את החזית במלוא העוצמה. בגלויה לבני משפחתו כתב בין השאר: "קבלתי את החבילה השנייה ששלחתם לי, ובאמת תודה על הדברים הטובים, כי החבר'ה שמחו מאוד ... בינתיים אם אפשר תשלחו לי את הסודר הצבאי וכובע גרב שיכסה את הפנים, כי בלילות קר כאן נורא. כמו כן משחה לשפתיים שנתבקעו ... נשיקות לדפנה, שלום ולהתראות!" בגלויה אחרת כתב: "בעת הפוגה קלה אני יושב בשק"ם ברפידים [ביר גפגפה לשעבר] ולוגם בקבוק שתיה אחד מני רבים בחום הלוהט ששורר פה כעת ... מדי פעם נשמעות צפירות אזעקה ואנו נכנסים לבונקרים, אולם רק פעם אחת – וזאת תודות לחיל האוויר שלנו – הצליחו מטוסי מיג [מצריים] לחדור אלינו".

זמן קצר אחרי המלחמה השתחרר מצה"ל, בדרגת רב-טוראי. הוא הוכר כנכה, בשל מוראות המלחמה שעבר. דוד שב לביתו בחיפה והחל לעבוד במלאכות יד שונות.

דוד אלפאי נפטר ביום כ"ט בתמוז תשל"ה (8.7.1975). בן עשרים ואחת בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין שדה יהושע בחיפה. הותיר הורים, שני אחים ואחות.

אחותו הצעירה דפנה כתבה שיר לזכרו:

"כפי שאהבת כל חייך לכתוב / שירים וחרוזים לרוב,/ כך אנחנו כותבים לך כאחד,/ מספר מילים לזיכרון עד. //

בן מיוחד היית לנו, /כבוד מיוחד רחשת לכולנו. //

נימוסים והליכות היו אצלך דרך חיים, / להורים וגם למבוגרים – זאת כולם היו רואים. //

נבון היית עד מאוד, / ללמוד ולהתקדם שאפת עוד ועוד. //

תמיד ידעת להושיט עזרה לחברים הקרובים, / במיוחד לאלו שבלימודים היו מתקשים / ולתמיכתך היו זקוקים. //

לתמורה מעולם לא ציפית, / זה מובן מאליו – כך רצית. //

דאגה רבה גילית כלפי אחיך הקטנים, / מי ייתן ותמשיך להשגיח עליהם מן המרומים. //

אהבתך הגדולה – לקיבוץ הייתה נתונה, / שם לחיות רצית – זו המתנה. / טרם גיוסך לצה"ל / התחלת להגשים במעט את חלומך. / ואם כחבר קיבוץ היית מספיק להתקבל, / לא היה מאושר ממך בכל התבל. //

דוד, גם הזמן שחולף אינו מכהה את תחושת הכאב, / לכתך הותירה בקרבנו חלל דואב. / אתה חסר לנו בכל רגע ומצב. / ננצור את זכרך בליבנו לעד, זה צו!"

דוד מונצח בעירו חיפה, בבית "יד לבנים", באנדרטה לנופלים בני שכונת בת גלים ובקיר זיכרון לנופלים מבית הספר היסודי "שלווה" שבו למד.